Округление в python

Округление чисел

 Начнем с функции FLOOR (x). Возвращает ближайшее целое число не превышающее x. Пример:

SELECT FLOOR (5.5)
Результат: 5
SELECT FLOOR (5.2)
Результат: 5
SELECT FLOOR (5.7)
Результат: 5
SELECT FLOOR (5)
Результат: 5
SELECT FLOOR (-5.2)
Результат: -6

Как видно, при задании любого положительного дробного числа от 5 до 6 возвращается целое число 5. А при передаче параметра -5.2 вернется -6, так как -6 меньше -5.2.

Обратное действие выполняет функция CEILING (x). Она возвращает ближайшее целое число, которое превышает переданный параметр x. Пример:

SELECT CEILING (5.5)
Результат: 6
SELECT CEILING (5.2);
Результат: 6
SELECT CEILING (5.7)
Результат: 6
SELECT CEILING (5)
Результат: 5
SELECT CEILING (-5.5)
Результат: -5

Для округления дробного числа до ближайшего целого используется функция ROUND (x, d). Функция может принимать один или два параметра. Первый параметр x — число, которое необходимо округлить. Второй параметр d — целое число, определяющее разряд до которого необходимо округлить x.  В случае если передан один параметр x, то происходит просто округление до ближайшего целого. Например:

SELECT ROUND (50.45)
Результат: 50
SELECT ROUND (50.76)
Результат: 51

При значении аргумента, равного середине между двумя целыми числами, результат будет зависеть от конкретной СУБД, где используется язык SQL.

Если в функцию передан второй параметр, то после запятой останется столько знаков сколько указано в параметре. Например, если после запятой необходимо оставить один символ, то в качестве второго параметра указываем цифру 1:

SELECT ROUND (50.76, 1)
Результат: 50,8

Существует возможность округлять число до любого разряда до запятой, для этого просто вторым параметром указываем отрицательное число. Например:

SELECT ROUND (251.55, -1)
Результат: 250

В SQL еще имеется функция, которая не округляет, а отсекает десятичную часть дробного числа. Функция TRUNCATE (x, y) возвращает число x, усеченное до y десятичных знаков:

SELECT TRUNCATE (1.999, 1)

Результат: 1.9

SELECT TRUNCATE (1.999, 0)

Результат: 1

Как округлить до целого числа в Excel?

Чтобы округлить до целого в большую сторону используем функцию «ОКРУГЛВВЕРХ». Чтобы округлить до целого в меньшую сторону используем функцию «ОКРУГЛВНИЗ». Функция «ОКРУГЛ» и формата ячеек так же позволяют округлить до целого числа, установив количество разрядов – «0» (см.выше).

В программе Excel для округления до целого числа применяется также функция «ОТБР». Она просто отбрасывает знаки после запятой. По сути, округления не происходит. Формула отсекает цифры до назначенного разряда.

Сравните:

Второй аргумент «0» – функция отсекает до целого числа; «1» – до десятой доли; «2» – до сотой доли и т.д.

Специальная функция Excel, которая вернет только целое число, – «ЦЕЛОЕ». Имеет единственный аргумент – «Число». Можно указать числовое значение либо ссылку на ячейку.

Недостаток использования функции «ЦЕЛОЕ» – округляет только в меньшую сторону.

Округлить до целого в Excel можно с помощью функций «ОКРВВЕРХ» и «ОКРВНИЗ». Округление происходит в большую или меньшую сторону до ближайшего целого числа.

Пример использования функций:

Второй аргумент – указание на разряд, до которого должно произойти округление (10 – до десятков, 100 – до сотен и т.д.).

Округление до ближайшего целого четного выполняет функция «ЧЕТН», до ближайшего нечетного – «НЕЧЕТ».

Пример их использования:

Округление с помощью кнопок на ленте

Самый простой способ изменить округление — это выделить ячейку или группу ячеек и, находясь на вкладке «Главная», нажать на ленте на кнопку «Увеличить разрядность» или «Уменьшить разрядность». Обе кнопки располагаются в блоке инструментов «Число». Будет округляться только отображаемое число, но для вычислений при необходимости будут задействованы до 15 разрядов чисел.

При нажатии на кнопку «Увеличить разрядность» количество внесенных знаков после запятой увеличивается на один.

Кнопка «Уменьшить разрядность», соответственно, уменьшает на одну количество цифр после запятой.

Установка точности расчетов

Если в предыдущих случаях устанавливаемые параметры влияли только на внешнее отображения данных, а при расчетах использовались более точные показатели (до 15 знака), то сейчас мы расскажем, как изменить саму точность расчетов.

1. Перейдите на вкладку «Файл», оттуда — в раздел «Параметры».

Откроется окно параметров Excel. В этом окне зайдите в подраздел «Дополнительно». Отыщите блок настроек под названием «При пересчете этой книги». Настройки в этом блоке применяются не к одному листу, а к книге в целом, то есть ко всему файлу. Поставьте галочку напротив параметра «Задать точность как на экране» и нажмите «OK».

Теперь при расчете данных будет учитываться отображаемая величина числа на экране, а не та, которая хранится в памяти Excel. Настройку же отображаемого числа можно провести любым из двух способов, о которых мы говорили выше.

Как работать с функциями в Excel

Мы рассмотрели самый простой способ убрать лишние знаки. Использовать его довольно удобно, если менять сами данные в таблице нам не нужно. Теперь мы переходим к использованию различных функций. Но сначала я хочу напомнить вам, что это такое, а также как с ними работать.

Функции ускоряют и упрощают вычисления. Например, нам надо посчитать сумму в столбце, в котором 100 значений. Мы можем делать это самым прямым способом “1+20+30+43…” и так 99 раз. Или написать встроенную команду “СУММ”, указать диапазон ячеек, и программа за секунду сделает расчеты.

Первый способ

Чтобы вручную написать формулу в ячейке с использованием функции, обязательно нужно:

1. Поставить знак =.
2. Правильно указать название.
3. Открыть круглую скобку.
4. Указать через точку с запятой аргументы, то есть данные, которые будут использоваться.
5. Закрыть скобку.

Что может выступать аргументом математических формул:

• число,
• формула,
• диапазон ячеек.

Пример: функция “=СУММ(F21:F30)” посчитает сумму чисел, написанных в столбце F с позиции F21 до F30.

Эти правила нужно запомнить, иначе программа не сможет сделать вычисления, а будет выдавать ошибку такого вида.

Второй способ

Если неудобно писать команды вручную, то можно воспользоваться библиотекой, которая находится во вкладке “Формулы”.

Нас в данный момент интересуют математические операции. Нажимаем на соответствующий раздел и выбираем нужную процедуру.

Откроется диалоговое окно, в котором легко понять, какие аргументы нужно указать. Заполните поля и нажмите “ОК”.

Округление числа в Excel

Изменение количества знаков после запятой без изменения значения

На листе

1. ​На вкладке​ оригинал (на английском​

2. ​1000​число_разрядов​ части (целого числа)​​ округления положительных, отрицательных,​​Предположим, что вы хотите​​ не указан или​​ указывающее на то,​​ вычисления в текстовом​

   ​Nic70y​​: Вот тут можно​ ​ не то что​

Во встроенном числовом формате

1. ​ на 0,0001)​​ — округляет только​​ стоимость с точностью​​ же самое можно​​Главная​ языке) .​=ОКРУГЛ(1,98;-1)​больше 0, то​​ необходимо вычесть длину​​ целых и дробных​

2. ​ округлить число до​​ содержит значение ЛОЖЬ,​​ что разделители тысяч​​ типе данных, а​​: когда речь идет​​ попобробнее.​​ она плохая или​​Т.е суть задачи​​ в меньшую сторону.​​ до рубля (округлить​​ через инструмент «Число»​нажмите кнопку​

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

3. ​Некоторые числа возникли одного​​Округляет число 1,98 до​​ число округляется до​ числа из нужного​

Округление числа вверх

​ чисел, но приведенные​ ближайшего целого, так​ в возвращаемом значении​ будут отсутствовать.​ не в числовом.​ о округлении -​Цитата​

Округление числа до указанного количества значимых разрядов

​ до целого числа).​ на главной странице​рядом с надписью​

​ или нескольких десятичных​ ближайшего числа, кратного​​ указанного количества дробных​​ количества значимых разрядов.​​ примеры охватывают лишь​​ как десятичные значения​​ будут содержаться разделители.​​Полученный результат:​ Но несмотря на​ это не возможно!​osuna, 23.03.2015 в​ что я это​ возможность максимально автоматизировать​ Excel можно с​

​Первый аргумент функции –​ Книги. Или нажать​число​ разрядов может отображаться​ 10​ разрядов.​ Например, чтобы округлить​ небольшую часть возможных​ вам не важны,​Наличие разделителей тысяч в​Пример 3. В результате​ это с полученными​математика не терпит​

• ​ 20:19, в сообщении​ прекрасно понимаю)) вопрос​ процесс (чтобы числа​ помощью функций «ОКРВВЕРХ»​ числовое выражение для​ комбинацию горячих клавиш​.​ для округленное на​0​Если​ 2345678 вниз до​​ ситуаций.​​ или представить число​ числах не является​ сбоя в брокерском​ значениями можно выполнять​ округлений — это​ № 9200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>я синтаксис​ можно ли какой​ суммировались в необходимые)​ и «ОКРВНИЗ». Округление​ нахождения стоимости.​ CTRL+1.​В списке​ листе. Если это​

• ​=ОКРУГЛ(-50,55;-2)​число_разрядов​​ 3 значимых разрядов,​​В приведенном ниже списке​ в виде степени​ помехой для преобразования​​ приложении в разные​​ все арифметические операции.​

• ​ точная наука…​​ не понимаюВсе просто,​​ нибудь формулой по​Причем если процент​ происходит в большую​Для округления в большую​Выбираем числовой формат и​Категория​ не результат применения​Округляет число -50,55 до​

• ​равно 0, то​​ используется функция​​ содержатся общие правила,​ 10, чтобы упростить​ текстовых представлений чисел​ столбцы таблицы Excel​Пример 1. Рассчитать общую​

• ​osuna​ когда наступает последняя​ столбцу или по​ считается от одного​ или меньшую сторону​ сторону – функция​ устанавливаем количество десятичных​выберите необходимый формат​ функции округления, это​ ближайшего числа, кратного​​ число округляется до​​ОКРУГЛВНИЗ​​ которые необходимо учитывать​​ приблизительные вычисления. Существует​ к числовым значениям.​ были переданы данные​ сумму заработных плат​: на самом деле​

Округление числа до заданного кратного

​ строка диапазона, мы​ диапазону привести число​ числа, то значения​ до ближайшего целого​ «ОКРУГЛВВЕРХ».​ знаков – 0.​ числа (убедитесь, что​ может произойти, если​ 100​ ближайшего целого.​с параметром -4:​ при округлении чисел​ несколько способов округления​ Например, результатом выполнения​ по ценам акций,​ в фирме, округлить​ есть математические правила​ из 100 вычитаем,​ к необходимому значению.​ одинаковых абсолютных значений​ числа.​

​Первый аргумент заполняем по​Результат округления:​ он предусматривает разряды​ столбец не широкий,​-100​Если​= ОКРУГЛВНИЗ(2345678,-4)​​ до указанного количества​​ чисел.​

support.office.com>

Как округлить число в Excel?

При работе с таблицами часто возникает необходимость округлить число в Excel, для этого предусмотрен ряд имеющихся математических функций. Но необходимо понимать разницу между округлением и форматированием значения ячейки. Рассмотрим все нюансы поподробнее…

Форматирование, количество знаков после запятой

Любое введенное в ячейку числовое значение отображается в формате «Общий» (Главное меню или формат ячеек). В случае форматирования числа, оно отображает определённое количество знаков после запятой, которые можно настроить ( ctrl+1 , формат ячейки). Т.е. вы можете задать любое количество знаков после запятой при помощи форматирования (при этом само число в ячейке не изменится — изменится отображение).

Функции округления ОКРУГЛ(), ОКРУГЛВВЕРХ(), ОКРУГЛВНИЗ()

Когда данные в ячейках используются формулами, программа работает с его фактическим значением, которое может отличаться от того что мы видим на мониторе (например как в ячейки B1 первой картинке). Округление числа происходит с помощью функций (формул) ОКРУГЛ(), ОКРУГЛВВЕРХ(), ОКРУГЛВНИЗ().

Интересная функция = ОКРУГЛТ (128;6), чтобы округлить число «127» к кратному «6» в строке формул необходимо прописать: = ОКРУГЛТ (128;6), в итоговой ячейке мы получим число «126».

Округление денежных значений

Очень часто рассчитывая денежные значения в Excel, в которых используется дополнительные расчеты, получаем числа с большим количеством знаков после запятой. Денежные форматы предусматривают только два знака после запятой, поэтому значение необходимо привести в надлежащий вид, округлить число в Excel.

Для этого если ячейка В1 содержит числовой показатель 10,561 р. (этот формат можно задать нажав иконку с деньгами на второй картинке), чтобы привести значение к нужному (2 знака после запятой) достаточно в строке формул прописать: = ОКРУГЛ (В1;2), получим результат 10,56 р.

Бывают случаи, что значение необходимо округлить в большую или меньшую сторону, для этого используются формулы:

1. Округление в большую сторону, т.е. вверх: =ОКРВВЕРХ(В1;0,01), ячейка В1 получит значение 10,57 р., с округлением до следующей копейки (0,01) в большую сторону 2. Округление в меньшую сторону, вниз: =ОКРВНИЗ(В1;0,01), ячейка получит значение 10,56 р., с округлением до следующей копейки в меньшую сторону 3. А если к примеру округлить показатель до 10 копеек используйте формулу: =ОКРВВЕРХ(В2;0,10)

Преобразование в целое число

Для того, чтобы получить целое число в Excel , используют формулы =ЦЕЛОЕ() и = ОТБР() . На первый взгляд они могут показаться похожими, но это не так, особенно это хорошо видно на отрицательных числах. При использовании формулы с функцией ОТБР , удаляется только дробная часть числа.

Например, имеем число- 16,3543,формула: = ОТБР (-16,3543) преобразовывает значение в число -16, а формула: =ЦЕЛОЕ(-16,3543) выдаёт показатель -17, потому что, целое следующее число, идущее за «-16,3543» — это именно «-17».

Иногда функцию ОТБР используют, для усечения десятичных знаков формула:= ОТБР (16,3555555;2) даёт показатель «16,35».

Как округлить число в Excel вверх или вниз

Бывает так, что крупные цифровые значения необходимо округлить до определённого количества некоторых значимых цифр вверх или вниз. Для этого используем формулы с функцией ОКРВВЕРХ и ОКРВНИЗ. Например имеем число 164 358 находящееся в ячейки В1, формула: = ОКРУГЛВВЕРХ (В2;3-ДЛСТР(B1)), преобразует его в показатель «165000», Тройка в данной формуле это как раз значение, которое отвечает за количество знаков в преобразовании. Если мы заменим например её на «2» и напишем формулу = ОКРУГЛВНИЗ (В2;2-ДЛСТР(A1)), получим значение «160000».

Необходимо отметить, что все эти формулы работают только с положительными числами.

Банковское округление

Очень часто в учетных программах, таких как 1С используется банковское округление, что говорит Википедия: Банковское округление (англ. banker’s rounding ) или бухгалтерское округление — округление здесь происходит к ближайшему четному (если число заканчивается на 5), то есть 2,5 → 2, 3,5 → 4. Для этого можно воспользоваться следующими функциями:

Округление до четного/нечетного

Функция =ЧЕТН() округляет до ближайшего четного целого. При этом положительные числа округляются в сторону увеличения, а отрицательные – к уменьшению

Функция =НЕЧЁТ() округляет число до ближайшего нечетного целого. Положительные числа округляются в сторону увеличения, а отрицательные – к уменьшению

Округление в Excel с помощью функции ОКРУГЛ

Функция ОКРУГЛ часто используется в Excel для округления чисел. С ее помощью вы можете задать количество чисел после запятой.

=ОКРУГЛ(число;число_разрядов)

Аргументы функции

• число – числовое значение, которое вы хотите округлить;
• число_разрядов – значение десятичного разряда, до которого вы хотите округлить первый аргумент функции.

Основы использования функции

• если аргумент число_разрядовбольше “0”, то число округляется до указанного количества десятичных знаков. Например, =ОКРУГЛ(500,51;1) вернет “500.5”;
• если аргумент число_разрядов равен “0”, то число округляется до ближайшего целого числа. Например, =ОКРУГЛ(500,51;0) вернет “501”;
• если аргумент число_разрядовменьше “0”, то число округляется влево от десятичного значения. Например, =ОКРУГЛ(500,51;-1) вернет “501”.

Функция ОКРУГЛ работает на основе математического правила, по которому она определяет в большую или меньшую сторону следует округлить число:

• Если число после запятой равно от 0 до 4, то округление будет произведено в меньшую сторону;
• Если число после запятой равно от 5 до 9, то функция округлит в большую сторону.

На скриншоте ниже показаны примеры использования функции:

Обрезать до трех знаков после запятой в Python

Используйте вокруг него float() , если хотите сохранить его как число с плавающей точкой.

Я думаю, что лучший и правильный способ — использовать модуль decimal .

Вы можете использовать разные значения для rounding=decimal.ROUND_DOWN , доступны следующие опции: ROUND_CEILING , ROUND_DOWN , ROUND_FLOOR , ROUND_HALF_DOWN , ROUND_HALF_EVEN , ROUND_HALF_UP , ROUND_UP и ROUND_05UP . Вы можете найти объяснение каждой опции здесь, в документации.

Я нашел другое решение (оно должно быть более эффективным, чем обходные пути «колдовства»):

Вы можете использовать следующую функцию для усечения числа до заданного числа десятичных знаков:

Хорошо, это просто еще один подход, чтобы решить эту проблему, работая с числом как строкой и выполняя простой его фрагмент. Это дает вам усеченный вывод числа вместо округленного.

Конечно, тогда вы можете разобрать:

Вы также можете использовать:

В Python 3.6 это будет работать.

Это нормально только в этом конкретном случае.

Просто немного измените номер:

1324343032.324 7 25235

Дает вам 1324343032,325

Попробуйте вместо этого:

Еще один вариант для trun_n_d :

Еще один вариант ( oneliner ) для trun_n_d :

trun_n_d дает желаемый результат как в Python 2.7, так и в Python 3.6

trun_n_d (1324343032.324325235,3) возвращает 1324343032.324

Аналогично, trun_n_d (1324343032.324 7 25235,3) возвращает 1324343032.324 .

Примечание 1 . В Python 3.6 (и, возможно, в Python 3.x) что-то вроде этого работает просто отлично:

Но, таким образом, призрак закругления всегда скрывается вокруг.

Примечание 2 . В подобных ситуациях из-за внутренних чисел python , таких как округление и отсутствие точности, работа с n в качестве str намного лучше, чем его аналог int ; вы всегда можете привести свой номер к float в конце.

Похожие публикации:

Округление числа до указанного количества значимых разрядов

Значимые разряды — это разряды, которые влияют на точность числа.

В примерах этого раздела используются функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ. Они показывают способы округления положительных, отрицательных, целых и дробных чисел, но приведенные примеры охватывают лишь небольшую часть возможных ситуаций.

В приведенном ниже списке содержатся общие правила, которые необходимо учитывать при округлении чисел до указанного количества значимых разрядов. Вы можете поэкспериментировать с функциями округления и подставить собственные числа и параметры, чтобы получить число с нужным количеством значимых разрядов.

Округляемые отрицательные числа прежде всего преобразуются в абсолютные значения (значения без знака «минус»). После округления знак «минус» применяется повторно. Хотя это может показаться нелогичным, именно так выполняется округление. Например, при использовании функции ОКРУГЛВНИЗ для округления числа -889 до двух значимых разрядов результатом является число -880. Сначала -889 преобразуется в абсолютное значение (889). Затем это значение округляется до двух значимых разрядов (880). После этого повторно применяется знак «минус», что дает в результате -880.

При применении к положительному числу функции ОКРУГЛВНИЗ оно всегда округляется вниз, а при применении функции ОКРУГЛВВЕРХ — вверх.

Функция ОКРУГЛ округляет дробные числа следующим образом: если дробная часть больше или равна 0,5, число округляется вверх. Если дробная часть меньше 0,5, число округляется вниз.

Функция ОКРУГЛ округляет целые числа вверх или вниз аналогичным образом, при этом вместо делителя 0,5 используется 5.

В общем при округлении числа без дробной части (целого числа) необходимо вычесть длину числа из нужного количества значимых разрядов. Например, чтобы округлить 2345678 вниз до 3 значимых разрядов, используется функция ОКРУГЛВНИЗ с параметром -4: = ОКРУГЛВНИЗ(2345678,-4). При этом число округляется до значения 2340000, где часть «234» представляет собой значимые разряды.

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин иногда можно использовать приближенные значения.

Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!

Примерчики

1. Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.

2. Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.

3. Если длина платья 1 м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до нужного разряда, например, до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

SQL Учебник

SQL ГлавнаяSQL ВведениеSQL СинтаксисSQL SELECTSQL SELECT DISTINCTSQL WHERESQL AND, OR, NOTSQL ORDER BYSQL INSERT INTOSQL Значение NullSQL Инструкция UPDATESQL Инструкция DELETESQL SELECT TOPSQL MIN() и MAX()SQL COUNT(), AVG() и …SQL Оператор LIKESQL ПодстановочныйSQL Оператор INSQL Оператор BETWEENSQL ПсевдонимыSQL JOINSQL JOIN ВнутриSQL JOIN СлеваSQL JOIN СправаSQL JOIN ПолноеSQL JOIN СамSQL Оператор UNIONSQL GROUP BYSQL HAVINGSQL Оператор ExistsSQL Операторы Any, AllSQL SELECT INTOSQL INSERT INTO SELECTSQL Инструкция CASESQL Функции NULLSQL ХранимаяSQL Комментарии

Округление в Python — round, int, модуль math

П ри выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.

В Python для округления доступны функции round() , int() и модуль math . Последний дополнительно импортируется.

Встроенные функции

Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()

round

round(number) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.

По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:

round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8

Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в int .

Синтаксически функция вызывается двумя способами.

1. round(x) — это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
2. round(x, n) — данные х округляют до n знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то n равен «2», если до тысячных — «3» и т.д.

int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:

int(5.9) > 5 int(-5.77) > -5

Для положительных чисел функция int аналогична функции math.floor() , а для отрицательных — аналогично math.ceil() . Например:

import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4

💡 Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.

1. Если число положительное, добавить к нему 0,5;
2. Если число отрицательное, добавить -0,5.

Синтаксически преобразование оформляется так:

num = 5.77 int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)) > 6

Функции из библиотеки Math

Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.

math.ceil

Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.

Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:

import math math.ceil(3.25) > 4

Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:

import math math.ceil(-3.25) > -3

math.floor

math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):

import math math.floor(3.9) > 3 math.floor(-2.1) > -3

При округлении учитывается знак перед данными.

math.trunc

Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:

import math math.trunc(7.11) > 7 math.trunc(-2.1) -2

💡 Избавиться от дроби можно без подключения модуля. Для этого есть стандартная функция int Она преобразовывает дробные числа в целые путем игнорирования дроби.

Различие округления в Python 2 и Python 3

В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.

В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.

Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.

Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.

В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.

2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.

2.26.2. Округление

Функция CEILING возвращает ближайшее целое число, которое является больше, указанного в качестве параметра. Другими словами, происходит округление в большую сторону. Например, если в качестве параметра передать число 1.3, то ближайшее целое число, которое будет больше указанного, это 2. Следующий пример демонстрирует это в виде SQL запроса:

DECLARE @num float
SET @num = 1.3
SELECT CEILING(@num)

Если передать отрицательное число, например, -12.5, то будет возвращено число 12, которое больше, и при этом ближайшее.

Давайте посмотрим, как можно округлить цены в таблице товаров до ближайшего целого:

SELECT , CEILING(Цена), ABS(Количество)
FROM Товары

Если в качестве параметра передать целое число, то функция вернет его, потому что оно уже является целым.

Обратную задачу выполняет функция FLOOR, которая округляет дробное число до ближайшего меньшего числа. Например:

DECLARE @num float
SET @num = 1.3
SELECT FLOOR(@num)

В этом примере мы округляем число 1.3 до ближайшего меньшего, поэтому результатом будет 1.

Для отрицательного числа -4.6 ближайшим будет -5.

Для округления дробного числа до ближайшего целого (не имеет значения, в какую сторону) используется функция ROUND. У нее два параметра: дробное число, которое нужно округлить, и целое число, определяющее, до какого разряда необходимо округлить.

Давайте рассмотрим несколько примеров округления на примере числа 262.1537. Для начала округлим до целого числа, для этого второй параметр должен быть равен нулю:

SELECT ROUND(262.1537, 0)

В результате мы увидим число 262.0000.

Если необходимо оставить после запятой один символ, то в качестве второго параметра нужно указать число 1. «Запятая», это по российским правилам, а SQL сервер работает по американским стандартам и тут дробную часть отделяет точка. Итак, следующим пример оставляет один разряд после запятой:

SELECT ROUND(262.1537, 1)

В результате мы получаем число 262.2000.

Можно округлять и до любого разряда до запятой, для этого можно во втором параметре указать отрицательное значение. Если необходимо округлить до одного разряда до запятой, то в качестве второго параметра указываем число -1:

SELECT ROUND(262.1537, -1)

Результатом будет 260.0000.

Использование функции TRUNC ()

TRUNC () или Truncate — это функция, встроенная в Google Таблицы, которая позволяет отображать десятичные знаки без округления в большую или меньшую сторону. Любые не отображаемые десятичные разряды сохраняют свое значение, они просто не отображаются. Это простейший метод отображения точных чисел без необходимости определять собственный числовой формат.

Его использование также довольно простое. Просто введите скрипт в ячейку, где вы хотите, чтобы отображалось не округленное число. Синтаксис кода следующий:

Код — «= TRUNC (Значение, )», где:

‘=’ — это командная строка, сообщающая Google Таблицам, что это сценарий форматирования.

«TRUNC» — это команда, которая определяет, что все введенное должно быть усечено.

«Стоимость» — это сумма, которую вы хотите показать, без округления.

«Места» — это количество десятичных знаков, которое вы хотите отображать.

Например: если вы хотите отобразить 123.45678 без округления в большую или меньшую сторону, код будет = TRUNC (123.45678,5). Если вы хотите показать только 123.456, код будет = TRUNC (123.45678,3) и так далее.

Конечно, вы можете вводить переменные в разделе значений, поэтому вам не придется вводить числа вручную. Например, если вы хотите усечь значение числа в ячейке A1, отображающего до пяти десятичных знаков, формула будет иметь вид = TRUNC (A1,5). Если вы хотите отобразить усеченное значение суммы двух ячеек, вы можете ввести процесс как = TRUNC (A1 + A2,5).

Значением также может быть другой скрипт. Например, сумма нескольких ячеек от A1 до A10 будет записана как = СУММ (A1: A10). Если вы хотите, чтобы оно было усечено до шести знаков после запятой, формула будет иметь вид = ОТБОР (СУММ (A1: A10), 6). Просто опустите знак равенства для второго процесса, чтобы не получить ошибку.

Значение также может быть числом, расположенным на другом листе. Например, вы хотите показать усеченное значение числа в ячейке A1 Листа 2 с точностью до пяти десятичных знаков. Вы можете ввести формулу как = TRUNC (Sheet2! A1,5). Знак «!» Указывает на то, что данные, которые вы пытаетесь получить, находятся на другом листе. Если другой лист был переименован, например, продукты вместо листа2, вы должны ввести формулу как = TRUNC (продукты! A1,5).

Будьте осторожны с синтаксисом, который вы используете при вводе формулы. В коде может не учитываться регистр, но неправильная установка запятой или круглых скобок приведет к тому, что функция вернет ошибку. Если вы получаете сообщение об ошибке #NAME, это означает, что в Google Таблицах не удается найти введенное вами значение. Проверьте свой код, щелкнув по нему и посмотрев в окно значений чуть выше листов. Это длинное текстовое поле с FX справа от него. Если в ячейке есть формула, она всегда будет отображаться здесь.